Algoritme , systematisk prosedyre som gir - i et endelig antall trinn - svaret på et spørsmål eller løsningen på et problem. Navnet stammer fra den latinske oversettelsen, Algoritmi antall indianere fra den muslimske matematikeren fra 800-tallet al-Khwarizmi ’S regning avhandling Al-Khwarizmi angående hinduistisk kunst av forenkling.
For spørsmål eller problemer med bare et endelig sett med saker eller verdier algoritme eksisterer alltid (i det minste i prinsippet); den består av en verditabell over svarene. Generelt er det ikke en så triviell prosedyre å svare på spørsmål eller problemer som har en uendelig antall tilfeller eller verdier som skal vurderes, for eksempel Er det naturlige tallet (1, 2, 3, ...) til prime? eller Hva er den største fellesdeleren av de naturlige tallene til og b ? Det første av disse spørsmålene tilhører en klasse som heter avgjørende; en algoritme som produserer et ja eller nei-svar kalles en beslutningsprosedyre. Det andre spørsmålet tilhører en klasse som kalles beregningsbar; en algoritme som fører til et spesifikt tallsvar kalles en beregningsprosedyre.
hvilken type kjemisk reaksjon er fotosyntese
Algoritmer eksisterer for mange slike uendelige klasser av spørsmål; Euclid’s Elementer , utgitt ca 300bce, inneholdt en for å finne den største fellesdeleren av to naturlige tall. Hver grunnskoleelev bores i lang divisjon, som er en algoritme for spørsmålet Ved å dele et naturlig tall til med et annet naturlig tall b , hva er kvotienten og resten? Bruk av denne beregningsprosedyren fører til svaret på det avgjørbare spørsmålet Gjør b dele opp til ? (svaret er ja hvis resten er null). Gjentatt bruk av disse algoritmene gir til slutt svaret på det avgjørbare spørsmålet Is til prime? (svaret er nei hvis til er delelig med noe mindre naturlig tall i tillegg til 1).
system for bruk av slagskip for å eskortere handelsskip for beskyttelse
Noen ganger kan det ikke eksistere en algoritme for å løse en uendelig klasse med problemer, spesielt når det blir gjort noen ytterligere begrensninger for den aksepterte metoden. For eksempel ble to problemer fra Euklids tid som krever bruk av bare et kompass og en rettlinje (umerket linjal) - å skjære en vinkel og konstruere en firkant med et areal lik en gitt sirkel - forfulgt i århundrer før de ble vist å være umulige . Ved begynnelsen av 1900-tallet foreslo den innflytelsesrike tyske matematikeren David Hilbert 23 problemer som matematikere skulle løse i det kommende århundre. Det andre problemet på listen hans ba om en undersøkelse av konsistensen av aksiomene til aritmetikk. De fleste matematikere hadde liten tvil om den endelige oppnåelsen av dette målet frem til 1931, da den østerrikskfødte logikeren Kurt Gödel demonstrerte det overraskende resultatet at det må eksistere aritmetiske forslag (eller spørsmål) som ikke kan bevises eller motbevises. I hovedsak fører ethvert slikt forslag til en fastsettelsesprosedyre som aldri tar slutt (en tilstand kjent som det stoppende problemet). I et mislykket forsøk på å fastslå i det minste hvilke proposisjoner som er uløselige, definerte den engelske matematikeren og logikeren Alan Turing nøye det løselig forståte begrepet algoritme. Selv om Turing endte med å bevise at det måtte eksistere ubesluttsomme proposisjoner, ble hans beskrivelse av de essensielle egenskapene til enhver algoritmemaskin for generell bruk, eller Turing-maskinen, grunnlaget informatikk . I dag er spørsmålene om avgjørbarhet og beregbarhet sentralt i utformingen av et dataprogram - en spesiell type algoritme.
Copyright © Alle Rettigheter Reservert | asayamind.com